Пожалуйста, очень срочно. Через вершину С треугольника АВС, в котором АС = ВС, проведено перпендикуляр КС к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями АВС и АВК, если АВ = 12 см, АК = 10 см, КС = 4см
Дано; ΔАВС АС=ВС КС⊥ΔАВС АВ=12см АК=10см КС=4см Найти ∠КНС Решение 1)Опустим перпендикуляр СН из точки С на АВ - это для равнобедренного ΔАВС высота и медиана. АН=НВ = 12см : 2 = 6см 2)В ΔАКВ отрезок КН ⊥ АВ, т.к. его проекция СН ⊥АВ. 3) Из прямоугольного ΔАКН по теореме Пифагора найдём КН КН² = АК² - АН² КН² = 10² - 6² = 100-36=64 КН = √64 = 8 см КН = 8см 4) ΔКСН - прямоугольный, т.к. АК⊥ΔАВС по условию Находим ∠КНС через синус. sin∠КНС = КС/КН = 4/8=1/2=0,5. sin ∠КНС = 0,5 ∠КНС = 30° - это ответ.