** склад поступает продукция 3 фабрик, причем изделия первой фабрики ** складе составляют...

Question

На склад поступает продукция 3 фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30 %, второй – 32% и третьей – 38%. В продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта, второй 25% и третьей 50%. Вероятность того, что среди 300 наудачу взятых со склада изделий число изделий высшего сорта заключено между 130 и 170 равна:

Answer 1

Вероятность выбора изделия высшего качества на фабрике равна 
p=0.3*0.6+0.32*0,25+0.38*0.5=0.45

Имеем Биномиальное распределение , которое при больших n стремится к нормальному с математическим ожиданием 
M=np=300*0.45=135
Дисперсией D=npq=300*0.45*0.55=74.25
и отклонением σ=√D=8.62

Справа (170-135)/σ=4.06 стандартных отклонения - вероятность 0.5
Слева  (135-130)/σ = 0.58 стандартных отклонения - смотрим по таблице нормального распределения - вероятность 0.219

Общая вероятность интервала (130-170)  - 0.719