Легкая задача, помогите. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см, а ее апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти объем пирамиды.
V пирам=a²*H/3, где а - сторона правильной пирамиды. 18/(а/2)=tg60°=√3 36/a=√3 a=36/√3=36*√3/3=12*√3 ⇒ Vпирам=(12*√3)²*18/3=144*3*6=2592 (cм³). Ответ: Vпирам=2592 см³.