Помогите решить 4 задание

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить 4 задание

image
Математика (99 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сделаем замену:

∛(x+1) = t

x + 1 = t³

x = t³ - 1, 0 ≤ t ≤ 1

dx = 3t²dt

\int\limits^1_0 \frac{3t^2}{1+t} \, dt = \\ = \int\limits^1_0 \frac{3t^2+3t - 3t - 3 + 3}{1+t} \, dt = \\ = \int\limits^1_0 3t - 3 + \frac{3}{1+t} \, dt = \\ =1.5t^2-3t+3ln(1+t)|_0^1=\\ =1.5-3+3ln2-3ln1=-1.5+3ln2

(271k баллов)
Похожие задачи