Найти корни уравнения 2х^2+10х/(черта дроби) х^2+3х-10=-1

Question

Найти корни уравнения 2х^2+10х/(черта дроби) х^2+3х-10=-1

Answer 1

ОДЗ:
x² + 3x - 10 ≠ 0 
Решим уравнение по обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -3
x₁x₂ = -10
x ≠ -5; 2.

2x² + 10x = -x² - 3x + 10
2x² + x² + 10x + 3x - 10 = 0
3x² + 13x - 10 = 0
D = 169 + 4·3·10 = 289 = 17²
x₁ = (-13 + 17)/6 = 4/6 = 2/3
x₂ = (-13 - 17)/6 = -30/6 = -5 - не уд. ОДЗ

Ответ: x = 2/3.

Answer 2

X²+3x-10≠0
(x²+5x)-(2x+10)≠0
x(x+5)-2(x+5)≠0
(x+5)(x-2)≠0
x≠-5  x≠2
2x²+10x=-x²-3x+10
2x²+10x+x²+3x-10=0
3x²+13x-10=0
D=169+120=289
x1=(-13-17)/6=-5 не удов усл
x2=(-13+17)/6=2/3
Ответ х=2/3