Признак делимости на 18 :
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, а сумма его цифр делится на 9 , то всё число делится на 18 без остатка.
1) Число 75481627 заканчивается на нечетную цифру 7 ⇒ эта цифра лишняя.
Остается число 7548162
2) Посчитаем сумму цифр :
7 + 5 + 4 + 8 + 1 + 6 + 2= 33 ⇒ 7548162 не делится на 9
Ближайшее число, кратное 9 , равно 27. Следовательно:
33 - 27 = 6 ⇒ нам нужно исключить две цифры, которые в сумме дают число 6. Таких варианта решения два:
Вариант 1. Исключить цифры 5 и 1 .
6 = 5 + 1 ⇒ останется число 74862
1) заканчивается на четную цифру 2
2) сумма цифр 27 = 7+4+8+6+2 делится на 9
Проверим:
74862 : 18 = 4159
Вариант 2. Исключить цифры 4 и 2 .
6= 4 + 2 ⇒ остается число 75816
1) заканчивается на четную цифру 6.
2) сумма цифр 27=7 + 5+ 8 +1 + 6
Проверим:
75816 : 18 = 4212
Следующее число, кратное 9, равно 18 .
33 - 18 = 15 ⇒ нужно исключить две цифры, которые в сумме дают 15.
Такой вариант решения 1 : исключить цифры 7 и 8.
15 = 7+8 ⇒ остается число 54162.
1) заканчивается на четную цифру 2
2) сумма цифр 18 = 5+4+1+6+2 делится на 9
Проверим:
54162 : 18 = 3009
Ответ:
1) 74862 ( "вычеркнули" цифры 5 , 1 , 7)
2) 75816 ( " вычеркнули" цифры 4, 2 , 7)
3) 54162 ( "вычеркнули" цифры 7, 8, 7)