X² = 2x + 8
x² - 2x - 8 = 0
Решим 3-мя способами:
1) Выделим полный квадрат:
x² - 2x + 1 - 9 = 0
(x - 1)² - 3² = 0
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:
x = -2 и x = 4
2) По обратной теореме Виета:
Сумма корней равна отрицательному среднему члену, произведение корней равно свободному члену:
x₁ + x₂ = 2
x₁x₂ = -8
x₁ = -2; x₂ = 4
3) D = 4 + 8·4 = 36 = 6²
x₁ = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4
x₂ = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2
Ответ: x = -2; 4.