Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; -15) и В (0,5; -5). Найдите уравнение этой...

Подставив значения x=-2; y=-15 и x=0.5; -5, получим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{-15=-2k+b} \atop {-5=0.5k+b}} \right.$
Умножив второе уравнение на 4, получим $\displaystyle \left \{ {{-15=-2k+b} \atop {-20=2k+4b}} \right.$
Прибавим эти уравнения, т.е.
$-15-20=-2k+b+2k+4b\\ 5b=-35\\ b=-7$

Найдем значение k.
$-5=0.5k-7\\ 2=0.5k\\ k=4$

$y=4x-7$ искомая прямая.