Найдите площадь треугольника, образованного прямыми y=5x, y=7x, x=2.

Y=5x
x=0; y=0
y=7x
x=0;y=0

$\int\limits^2_0 {7x} \, dx = \frac{7}{2} x^{2} |_{0} ^{2}$
$S_{1} = \frac{7}{2} * 2^{2} -0=14$ (площадь фигуры ограниченной линиями у=7х; х=0; х=2)
$\int\limits^2_0 {5x} \, dx = \frac{5}{2} x^{2} |_{0} ^{2}$
$S_{2} = \frac{5}{2} * 2^{2} -0=10$ (площадь фигуры ограниченной линиями у=5х; х=0; х=2)
$S= S_{1} - S_{2} =14-10=4$
Ответ: S=4