Построим заданный треугольник с основанием равным 10 см (сторона b) и высотой проведенной к ней - h равной 12 см. Так как треугольник
равнобедренный то высота будет являться и медианой. Зная это, по теореме
Пифагора найдем боковое ребро данного треугольника (сторона а):
а=√(h²+(b/2)²)=√(12²+5²)=13
см.
Радиус описанной вокруг равнобедренного
треугольника окружности:
R=a²/ √((2a)²-b²)) ( где a – боковая сторона b - основание
треугольника)
R=13²/ √((2*13)²-10²)=7 1/24≈7.041 см.
Радиус вписанной в равнобедренный треугольник
окружности:
r=b/2*√((2a-b)/(2a+b)) ( где a – боковая сторона b - основание
треугольника)
r=10/2*√((2*13-10)/(2*13+10))
=3 1/3≈3.3 см.