Решить неравенство! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!! РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!!

0 голосов
22 просмотров

Решить неравенство! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!
РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!!
x^{2} -3x-10 \geq 0


Алгебра (240 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Х²-3х-10>=0
D=b²-4ac=9+40=49=7²
х1=(3+7)/2=5
х2=(3-7)/2=-2
Имеем три промежутка:
1) (-бесконечность; -2]
2) [-2;5]
3) [5; +бесконечность)
Посчитаем какие значения (какой знак) будет на каждом промежутке, т.е находим на каком промежутке выражение будет удовлетворять условия неравенства.
1) х=-10 тогда 100+30-10=120 >0 удовлетворяет
2) х=0 0-0-10 <0 не удовлетворяет <br>3) х=10 100-30-10=60 >0 удовлетворяет
Значит значения удовлетворяют условиям на двух промежутках.
Ответ: (-бесконечность; -2] [5; +бесконечность)

(35.0k баллов)
0

Можно вопрос?

0

Мне непонятна последняя часть : 1) х=-10 тогда 100+30-10=120 >0 удовлетворяет
2) х=0 0-0-10 <0 не удовлетворяет <br>3) х=10 100-30-10=60 >0 удовлетворяет

0

Хорошо

0

Спасибо

0 голосов

X²-3x-10≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-10
x1=-2 U x2=5
           +                   _                   +
----------------[-2]---------------[5[--------------
x∈(-∞;-2] U [5;∞)

(750k баллов)