Машенька испекла мише пироги. ** завтрак миша съел половину всех пирогов и еще полпирога....

Question

113 просмотров

Машенька испекла мише пироги. на завтрак миша съел половину всех пирогов и еще полпирога. на обед он съел половину оставшихся пирогов и еще полпирога. на ужин он доел пироги, съев половину оставшегося от обеда и еще полпирога. при этом каждый раз он съедал только целые пироги. сколько пирогов испекла Маша?! С решением пожалуйста.

Математика Mangooooo_zn (16 баллов) 16 Май, 18 | 113 просмотров

Дан 1 ответ

luntoly_zn · Answer 1 · 2018-05-16T06:54:57+0000

Пусть Машенька испекла a пирогов. И он съедал целые пироги, то есть он не ел допустим один пирог и половину от второго.
Тогда на завтрак Мишаня съел:
$\displaystyle \frac{a}{2} + \frac{1}{2}$
На обед он съел:
$\displaystyle \frac{a}{4} + \frac{1}{4}$
А на ужин:
$\displaystyle \frac{a}{8} + \frac{1}{8}$
Получаем уравнение:
$\displaystyle a = \frac{a}{2} + \frac{1}{2} + \frac{a}{4} + \frac{1}{4} +\frac{a}{8} + \frac{1}{8} = a(0.5+0.25+0.125) + 0.875$
$a(1-0.875) = 0,875$
$\displaystyle a = \frac{0.875}{0.125} = 7$
Ответ: Машенька испекла 7 пирогов.