БУДУ РАД. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону...

Question

БУДУ РАД. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону на отрезки 5 см и 7 см, начиная от вершины, противоположная основе. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

BF = BD = 5 см (свойство касательных)

AB = AF + FB = 5 + 7 = 12 cм

ΔАВС равнобедренный, значит ВС = АВ = 12 см.

СD = BC - BD = 12 - 5 = 7cм

CE = CD = 7 cм (свойство касательных)
AE = AF = 7 cм (свойство касательных)
АС = АЕ + СЕ = 7 + 7 = 14 см

Итак, АВ = 12 см, ВС = 12 см, АС = 14 см
Периметр = 12 + 12 + 14 = 38 см.

---