Решите лимит с помощью первого предела. 18 баллов

$\displaystyle \lim_{x \to 0} 5x\,\, ctg3x= \lim_{x \to 0} \dfrac{5x}{tg3x} = \lim_{x \to 0} \frac{3x\cdot 5x}{3x\cdot\, tg3x} = \lim_{x \to 0} \frac{5x}{3x} = \frac{5}{3}$

Второй способ

$\displaystyle \lim_{x \to 0} 5x\, ctg3x=\lim_{x \to 0} \frac{5x\,\, \cos 3x}{\sin 3x} =\lim_{x \to 0} \frac{5x}{\sin 3x}=\lim_{x \to 0} \frac{5x\cdot 3x}{3x\cdot \sin3x} =\lim_{x \to 0} \frac{5x}{3x}=\frac{5}{3}$