Напишите пожалуйста как решить , желательно на бумаге пожалуйста .

Решите задачу:

$\displaystyle \sqrt{1+ \sqrt{5+ \sqrt{13- \sqrt{48}}}}= \sqrt{1+ \sqrt{5+ \sqrt{( \sqrt{12}^2+1)-2 \sqrt{12}}}}= \\ \sqrt{1+ \sqrt{5+ \sqrt{( \sqrt{12}-1)^2}}}= \sqrt{1+ \sqrt{5+ \sqrt{12}-1}}=\\ \sqrt{1+ \sqrt{4+ \sqrt{12}}}= \sqrt{1+ \sqrt{ \sqrt{3}^2+1+2 \sqrt{3}}}=\\ \sqrt{1+ \sqrt{( \sqrt{3}+1)^2}}= \sqrt{1+ \sqrt{3}+1}= \sqrt{2+ \sqrt{3}}$

Напишите пожалуйста как решить , желательно ** бумаге пожалуйста .