Найдите значение выражения, при

0 голосов
18 просмотров
\frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y} = 5
Найдите значение выражения, при \frac{x^{2}+ y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } + \frac{x^{2}- y^{2} }{ x^{2} + y^{2} }

Алгебра (37 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приведем в выражении, в котором известен результат все к общему знаменателю, получаем

\frac{x^{2}+2xy+ y^{2}+ x^{2}-2xy+y^{2}}{ x^{2} - y^{2} } = \frac{2*( x^{2} +y^{2} )}{x^{2} - y^{2}}=5 ⇒ \frac{ x^{2} +y^{2}}{x^{2} - y^{2}}= \frac{5}{2} и \frac{ x^{2} -y^{2}}{x^{2} + y^{2}}= \frac{2}{5}

\frac{5}{2} + \frac{2}{5}=2,9

(51.1k баллов)
0

Спасибо!