Существует ли такое натуральное число, что произведение суммы его цифр ** их количество...

0 голосов
11 просмотров

Существует ли такое натуральное число, что произведение суммы его цифр на их количество равно 2010? ПОМГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА!!!!!! СРОЧНО НУЖНО!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ


Математика (105 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(а+а1...+а)(а*а1*...*а)=2010=2*5*3*67, тогда сумма цифр числа должна равняться 67, что достигается числом:111111...111253(где единиц 57 штук) вариантов данного числа может быть много. т.е. данное число существует.

(195 баллов)