А см - длина первой стороны
b см - длина второй стороны
2(а+b) см - периметр
По условию
2(а+b) > a на 66
2(а+b) > b на 54
Получим систему уравнений:
{2(а+b) - a = 66
{2(а+b) - b = 54
Раскроем скобки:
{2а+2b-a = 66
{2a+2b-b = 54
║
∨
{a + 2b = 66
{2a + b = 54
║
∨
Умножим второе уравнение на (-2)
{a + 2b = 66
{-4a - 2b = -108
Сложим эти уравнения и получим:
a+2b-4a-2b = 66 - 108
-3a = - 42
a = (-42) : (-3)
a = 14 см - первая сторона
Подставим а = 14 в уравнение а + 2b = 66
14 + 2b = 66
2b = 66-14
2b = 52
b = 52 : 2
b = 26 см - вторая сторона
Ответ) 14 см; 26 см.
Задача 4
Получился параллелограмм, у которого
х - длина одной строны
(а-х) - длина другой
Тогда периметр равен:
х+(а-х) +х +(а-х) = 2а
Ответ: 2а