В выпуклом четырехугольнике ABCD градусные меры углов A и B относятся как 7 : 8, угол C =...

Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD градусные меры углов A и B относятся как 7 : 8, угол C = 150°, а угол D меньше угла B на 20°. Найдите неизвестные углы этого четырехугольника.
Ответы должны быть такими:
A=70°, B=80°, D=60°

Answer 1

.Пусть одна часть равна х °, тогда ∠А=7х°; ∠В=8х°; ∠D=8х-20; ∠С=150.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Составим уравнение 7х+8х+150+8х-20=360;
23х=360-150+20;
23х=360-130,
23х=230,
х=10°.
∠А=7х=7·10=70°.
∠В=8х=8·10=80°.
∠=150°,
∠D=80-20=60°.