Помогите решить пожалуйста

Преобразуем:

$\sqrt{(\sqrt{x+1})^2+2\sqrt{x+1}\cdot 2+2^2}+\sqrt{(\sqrt{9-x})^2+2\sqrt{9-x}\cdot 3+3^2}=9;$

$\sqrt{(\sqrt{x+1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{9-x}+3)^2}=9;$

$|\sqrt{x+1}+2|+|\sqrt{9-x}+3|=9;$

поскольку подмодульные выражения положительны, модули можно не писать:

$\sqrt{x+1}+2+\sqrt{9-x}+3=9;\ \sqrt{x+1}+\sqrt{9-x}=4;$

решим получившееся уравнение методом метаморфоз:

$\sqrt{x+1}=a \geq 0; \sqrt{9-x}=b \geq 0;$

получаем систему

$\left \{ {{a+b=4} \atop {a^2+b^2=10}} \right. ;\ \left \{ {{b=4-a} \atop {2a^2-8a+6=0}} \right. ;$

$\left \{ {{a=1} \atop {b=3}} \right.$ или $\left \{ {{a=3} \atop {b=1}} \right.$

Ответ: x=0 или x=8

X+4√(x+1)+5=(√x+1)²+2√(x+1)*2+4=(√(x+1)+2)²
18+6√(9-x) -x=(√9-x)²+2√(9-x)*3+9=(√9-x)+3)²
--------------------------------
√((√(x+1)+2)²+√(√9-x)+3)²=9
|√(x+1)+2|+|√(9-x)+3|=9
Корень четной степени принимает положительное значение или равен 0,сумма положительных-положительна ,следовательно под знаком модуля положительное число
√(x+1)+2+√(9-x)+3=9
√(x+1)=4-√(9-x)
Возведем в квадрат
x+1=16-8√(9-x)+9-x
8√(9-x)=24-2x
4√(9-x)=12-x
Возведем в квадрат
16(9-x)=144-24x+x²
144-24x+x²-144+16x=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0,x=8
Проверка
х=0
√(0+4+5 )+√(18+18-0)=√9+√36=3+6=9
9=9
х=8
√(8+12+5)+√(18+6-8)=√25+√16=5+4=9
9=9
Ответ х=0,х=8