Дано двузначное натуральное число. Разность квадратов этого числа, и числа записанного в...

0 голосов
109 просмотров

Дано двузначное натуральное число. Разность квадратов этого числа, и числа записанного в обратном порядке, равна 495. Наудите СУММУ этих чисел

Математика (69 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(10a+b)^2-(10b+a)^2=99a^2-99b^2=495;\ a^2-b^2=5;

(a-b)(a+b)=5;

поскольку 5 - простое число, отсюда следует, что\left \{ {{a-b=1} \atop {a+b=5}} \right. ;\ \left \{ {{a=3} \atop {b=2}} \right. ;

\Rightarrow (10a+b)+(10b+a)=11(a+b)=55

Ответ: 55
(64.0k баллов)
Похожие задачи