Проведём высоту на основание.
Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой.
Тогда основание делится на отрезки 6 см и 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.
По теореме Пифагора его второй катет, которым является высота, равен:
√10² - 6² = √100 - 36 = 8 см.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = 1/2·12 см·8 см = 48 см².
Ответ: S = 48 см².