В треугольнике ABC известны стороны AB=4, AC=6 и угол ∠BAC=60∘. Найдите третью сторону...

0 голосов
304 просмотров

В треугольнике ABC известны стороны AB=4, AC=6 и угол ∠BAC=60∘. Найдите третью сторону треугольника. В ответе укажите BC√7.

Математика (1.9k баллов) | 304 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение
по т. косинусов
BC^2=AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos\mathtt{BAC}\\BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos60}\\BC=\sqrt{4^2+6^2-2*4*6* \dfrac{1}{2} }=\sqrt{28}=2\sqrt7\\\boxed{BC\sqrt7=2\sqrt7*\sqrt7=2*7=14}

(19.9k баллов)
0 голосов
Задание. В треугольнике ABC известны стороны AB=4, AC=6 и угол ∠BAC=60∘. Найдите третью сторону треугольника. В ответе укажите BC√7.
                      Решение:
По т. Косинусов
BC= \sqrt{AC^2+AB^2-2AC\cdot AB\cdot \cos60а} \\ BC= \sqrt{6^2+4^2-2\cdot6\cdot 4\cdot0.5} \\ BC=2 \sqrt{7}

В ответе указать BC√7, т.е. BC \sqrt{7}=2 \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} =14

Ответ: 14.
Похожие задачи