Хорда,длина которой 8√2 см,стягивает дугу окружности,градусная мера которой 90*. Найти...

0 голосов
52 просмотров

Хорда,длина которой 8√2 см,стягивает дугу окружности,градусная мера которой 90*. Найти длину окружности


Геометрия (298 баллов) | 52 просмотров
0

R = 9, C = 18*pi (C - длина окружности)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Соединив центр окружности с концами хорды, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8\sqrt{2} \Rightarrow
катеты этого треугольника, равные радиусу окружности, равны 8, а поскольку длина окружности вычисляется по формуле 2\pi R, получаем ответ 16\pi

(64.0k баллов)