ПОМОГИТЕ Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при...

Question

ПОМОГИТЕ
Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при которых будет верным равенство:

Равенство 1: НОД (а; 8) = 4.

Равенство 2: НОД (а; 8) = а – 10.

Опишите ход ваших рассуждений

Answer 1

A,8) = a-10 
(a,2^3) = a-10 
Так как второе число равно 8 , то НОД может равняться четырём числам 1,2,4,8 . Значит a=11,12,14,18 
Рассмотрим эти числа 
a=11 
(11,2^3)=1 подходит так как 11-10=1. или взаимно простые числа 
a=12 
(3*4 , 2^3) = 4 не подходит так как 12-10=2 
a=14 
(2*7 , 2^3) = 2 не подходит так как 14-10=4 
a=18 
(2*9 , 2^3) = 2 не подходит так как 18-10=8 
Ответ a=11