Доказать что функция у=х возрастает ** R, у= 1/х убывает ** (0; + бесконечноности)

Question

Доказать что функция у=х возрастает на R, у= 1/х убывает на (0; + бесконечноности)

Answer 1

Функция возрастает, если при большем Х и значение У больше.
Берем две точки для расчета.
1) Функция У=Х.
У(3) - У(2) = 3 - 2 = 1 - положительная разность - возрастает
2) Функция У= 1/Х
У(3) - У(2) = 1/3 - 1/2 = - 1/6 - разность отрицательная - убывает.
Графики в приложении - в подарок.
На графиках и при отрицательных значениях Х.

---