Случайно не "От горя бежал, да в беду попал"?
Есть очень похожая пословица "От беды бежал, да в другую попал", которая лучше раскрывает смысл первой. То есть, нужно принимать горе, чтобы потом хуже не стало. То есть если натворил делов, надобно их испавить, а не убегать от ответственности.