В параллелограмме АВСД АВ=6, АД=8, АС=2корня из 13, Найдите ВД

0 голосов
206 просмотров

В параллелограмме АВСД АВ=6, АД=8, АС=2корня из 13, Найдите ВД


Геометрия (55 баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма, значит:

 

1) AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2

2)  BD= квадратный корень из 2AB^2 + 2BC^2 - AC^2

3)  так как противолежащие стороны в параллелограмме попарно равны, то

BD = квадратный корень из 2 * 36 + 2 * 64 - 4 * 13 = квадратный корень из 148= 2 * на квадратный корень из 37.

 

 

 

 

(48 баллов)