Решите уравнение sin²x=(cos-sinx)²; x€( 0;π/4)
sin²x=(cosx-sinx)²; x€( 0;π/4)
sin²x = cos²x-2cosx*sinx + sin²x
2cosx*sinx = cos²x | : cos² x ≠0; x≠πn, n∈Z
2 tg x=1
tg x = 1/2
x= arctg1/2 + πn, n∈Z - общий вид решений
x∈(0; π/4) => x= arctg1/2