Сократите дробь 6+ корень из 6 / корень из 12 + корень из 2.

0 голосов
64 просмотров

Сократите дробь 6+ корень из 6 / корень из 12 + корень из 2.

Алгебра (2.4k баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
(6+sqrt6)/(sqrt12+2)  Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на sqrt(12-2)
6sqrt12+sqrt(6*12)-6sqrt2-sqrt(6*2)/(12-2)=(6sqrt12+sqrt72-6sqrt2-sqrt12)/10=
={6sqrt(4*3)+sqrt(36*2)-6sqrt2-sqrt(4*3)}/10=(12sqrt3+6sqrt2-6sqrt2-2sqrt3)/10=
=10sqrt3/10=sqrt3

Ответ: sqrt3

(148k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{6+ \sqrt{6}}{ \sqrt{12}+ \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}(\sqrt{6}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{6}+1)}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}= \sqrt{3}
(63.8k баллов)
Похожие задачи