Пожалуйста помогите мне с алгеброй за курс 10 класса) Тема; Примеры применения производной к исследованию функции. Вот задание: Исследуйте функцию и постройте график. Мне нужно хотя бы решение)
а) F (x) = 5x3-3x
5
ООФ:x∈R; ОЗФ: y∈R f(x)=5x^{3}-3x=0 => x_{1}=0;x_{2}=-\sqrt{\frac{3}{5}};x_{3}=\sqrt{\frac{3}{5}};" alt="f(x)=5x^{3}-3x; => f(x)=5x^{3}-3x=0 => x_{1}=0;x_{2}=-\sqrt{\frac{3}{5}};x_{3}=\sqrt{\frac{3}{5}};" align="absmiddle" class="latex-formula">=> Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями: - + - + Функция нечётная 0" alt="=3(\sqrt{5}x-1)(\sqrt{5}x+1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> 0 " alt="f'(x)>0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> при x∈(-≈;)U(;+≈) Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает. 0 " alt="f''(x)=30x>0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> => Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}