В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны единице, найти косинус угла между прямыми АD1 и СЕ1, где D1 и Е1 соответственно середины ребер А1С1 и В1С1.
Пусть А начало координат. Ось X - AB Ось У - перпендикулярно АВ в сторону С Ось Z - AA1 Направляющий вектор АD1 (0.25;√3/4;1) Направляющий вектор СЕ1 (0.25;-√3/4;1) Cos a = | 0.25*0.25-√3/4*√3/4+1 |/(0.25*0.25+√3/4*√3/4+1)=17/23