Решить логарифмическое уравнение:

0 голосов
26 просмотров

Решить логарифмическое уравнение:
lg ^{2} x - \frac{51}{8 \sqrt{ lg^{2} x - lgx} } = lgx - 2


Алгебра (80.1k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Z=√(lg^2(x)-lg(x))
z^2+2=51/8z
8z^3+16z-51=0
(2z-3)(4z^2+6z+17)=0
z=3/2 вторая скобка без корней.
√(lg^2(x)-lg(x))=3/2
lg^2(x)-lg(x)-9/4=0
lg(x)=1/2+-√10/2
x=10^(1/2+-√10/2)


(60.5k баллов)
0

Спасибо большое! Но у меня получился sqrt(10), а не из 5. Там надо найти произведение корней, поэтому "кривые" показатели при сложении превратились в 1.

0

подожди щас проверю ....

0

Щас поправлю - извини )

0

Не - не десять - а пять - а я поддался ))))

0

? Уравнение получается 4lg^2x- 4lgx - 9 = 0?

0

Перегрелся ))))

0

Отдыхать надо ))) бр.... В двух соснах поплыл ....

0

Большое спасибо! Забыла, как решать кубические уравнения!

0

и Вам спасибо! ошибки сразу видите )

0

В квадратных - не велика заслуга)