В результате измерения получены приближенные значения величины : х = 24,7 (⁺₋ 0,2); у =...

0 голосов
57 просмотров

В результате измерения получены приближенные значения величины :
х = 24,7 (⁺₋ 0,2); у = 0,00214 (⁺₋0,00004); z = 1327 (⁺₋30)
Найдите предельную относительную погрешность каждого из данных чисел. Напишите формулу по которой решали.


Математика (12 баллов) | 57 просмотров
0

это какой же класс?

Дан 1 ответ
0 голосов

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, обычно она измеряется в процентах. А предельная относительная погрешность - число, заведомо превышающее относительную погрешность или же равное ей. Формула для расчета предельной относительной погрешности(delta):
delta = Δ/a, где Δ - абсолютная погрешнось, а - само число.

Абсолютная погрешность у нас есть(в скобочках, рядом с числами), можно посчитать относительную.

1) x = 24.7 Δ=0,2; значит delta = \frac{0,2}{24,7} ≈ 0.008

2) y = 0.00214, Δ=0.00004; delta = \frac{0.00004}{0.00214} ≈0.018 ≈1.8%


3) z=1327, Δ=30; delta=\frac{30}{1327}
≈ 0.02≈2%

(779 баллов)