СРОЧНО! 1.решить уравнение cos(п/2+x)=cos(п/6) 2.решить неравенство ㏒₁/₂(6-х)≥-2

Question

СРОЧНО!
1.решить уравнение cos(п/2+x)=cos(п/6)
2.решить неравенство ㏒₁/₂(6-х)≥-2

Answer 1

Sin(π/2) = 1
cos(π/2)= 0

cos(π/2+x)=
cos(π/2)cos(x)–sin(π/2)sin(x)=
= –sin(x)

cos(п/2+x)=cos(п/6)
–sin(x) = √3 / 2
sin(x) = –√3 / 2
x = –π/3+2πn , n€Z
x = 4π/3+2πn , n€Z

㏒₁/₂(6-х) ≥ -2
6-x ≤ ½^(-2)
(т.к. 1/2 < 1 знак развернули)
6-х ≤ 2^2
6-х ≤ 4
2 ≤ х