Треугольник со сторонами AB=15 и AC=17 вписан в окружность. Найдите радиус этой...

Question

Треугольник со сторонами AB=15 и AC=17 вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности, если косинус угла между этими сторонами равен
45
51
.

Comments

Т.е.cos=45/51

Answer 1

По теореме косинусов третья сторонаравна 8:15²+17²–2•15•17•(45/51)=225+289–450=64.Площадь треугольника найдем по формуле Герона:р=(15+17+8)/2=20;S=√(20•(20–15)•(20–17)•(20–8))=√3600=60.Радиус описанной окружности находим по формуле:R=abc/4S=(15•17•8)/(4•60)=17/2=8,5