Сумма цифр в десятичной записи у некоторого числа n равна 1274.какая наименьшая.Какая...

Question

Сумма цифр в десятичной записи у некоторого числа n равна 1274.какая наименьшая.Какая наименьшая сумма цифр может быть у числа n+1?

Answer 1

Наименьшая возможная сумма цифр: 6.
Достигается в случае, если изначальное число было: 5999999...999 (пять и 141 девятка). Тогда прибавление к этому числу единицы даст 6*10^141.
Так как 9 при добавлении единицы превращается в ноль (то есть, разница между цифрами максимальная) (и 1 переносится на следующий разряд), нам нужно поделить 1274 на 9 с остатком, и этот остаток (5) и буде первой цифрой числа n. Тогда, при добавлении единицы, все девятки в числе n станут нулями, а единичка перенесется по цепочке на последний разряд, 5+1=6

Comments

Это верно, но нужно заметить, что достигаться это может не только на числе 5999...9, а и на числах 23999...9, 113999...9, 11111999...9 и т.д. Т.е. сумма всех цифр перед девятками должна быть равна 5. При этом, в любом случае, как только перенос дойдет до цифры меньшей 9, сумма предыдущих цифр увеличится на 1 и итоговая сумма цифр все равно будет 6.