Лежат ли точки A(3;-2;-4), B(-1;-2;7), C(0;-1;0), D(5;-4;-1) в одной плоскости? Ответ...

0 голосов
203 просмотров

Лежат ли точки A(3;-2;-4), B(-1;-2;7), C(0;-1;0), D(5;-4;-1) в одной плоскости? Ответ обосновать.


Геометрия (50 баллов) | 203 просмотров
0

я вчера писала комментарий же как это делать

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение плоскости АBC
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
3a-2b-4c+d=0
-a-2b+7c+d=0
-b+d=0
Пусть b=1 тогда d=1
3a+4c=1
-a+7c=1
25c=4. c=0.16
a=0.12
0.12x+y+0.16z+1=0

Подставляем координаты точки D в это уравнение
5*0.12-4-0.16+1=-2.56

Точка D не лежит в плоскости АВС

(60.5k баллов)
0

А почему -4C

0

в какой строчке?

0

3a-2b-4C+d=0

0

Координаты точки А(3;-2;-4) подставили в уравнение вместо x y z. Что не так ? )

0

Все так спасибо большое