Стержень сжат силой F=3,14*10^5H. Если диаметр стержня d=2см, а модуль Юнга Е=2*10^11Па,...

Question

Стержень сжат силой F=3,14*10^5H. Если диаметр стержня d=2см, а модуль Юнга Е=2*10^11Па, то относительное удлинение стержня равно

Answer 1

Дано:
F = 3,14*10⁵ Н
d = 2 см = 0,02 м
E = 2*10¹¹ Па
______________
ε - ?

Механическое напряжение:
σ = F / S                 (1)

Найдем площадь сечения стержня:
S = π*d²/4 = 3,14*0,02²/4 = 3,14*10⁻⁴ м²

Подставляем в формулу (1)
σ = 3,14*10⁵ / 3,14*10⁻⁴ = 1*10⁹ Па

По закону Гука:
σ = ε*E
Отсюда:
ε = σ / E = 1*10⁹ / 2*10¹¹ = 0,005     или    0,5%