Из девяти последовательных чисел сумма некоторых восьми равна 847.Найдите девятое число

0 голосов
36 просмотров

Из девяти последовательных чисел сумма некоторых восьми равна 847.Найдите девятое число


Математика (25 баллов) | 36 просмотров
0

??

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

То, что эти числа последовательные, означает, что они целые (и положительные).

Обозначим эти числа как: х, х+1, х+2, х+3, х+4, х+5, х+6, х+7, х+8. Пропущено число х+k, где k может принимать значения от 0 до 8.

Тогда,

х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)+(х+5)+(х+6)+(х+7)+(х+8)-(x+k)=847

8x+36-k=847, отсюда: х=(811+k)/8. Число х будет целым только при значении k=5, при этом х=102.

Таким образом, искомые числа: 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110
В изначальной сумме не было учтено число 107.
(29.7k баллов)