Михаил сложил градусные меры всех кроме одного углов некоторого выпуклого многоугольника....

0 голосов
31 просмотров

Михаил сложил градусные меры всех кроме одного углов некоторого выпуклого многоугольника. Так как он забыл про один из углов, то ответ получился 2017 градусов. Чему равна градусная мера забытого угла?


Математика (69 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма внутренних углов многоугольника по формуле:
S = (n -2)*180., где n - количество вершин многоугольника.
Вычисляем приблизительное значение
n - 2 = 2017 : 180 ≈ 11.2 ≈ 12
Вычисляем сумму углов при n = 14.
S = 12*180 = 2160 - должна быть сумма углов.
Вычисляем "забытый" угол
α = 2160 - 2017 = 143° - не хватает - ОТВЕТ

(500k баллов)