решить уравнение: 16^x - 17 * 4^x + 16 =0

0 голосов
216 просмотров

решить уравнение:
16^x - 17 * 4^x + 16 =0

Алгебра (45 баллов) | 216 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
16^{x} -17*4^{x} +16=0
4^{2x} -17*4^{x} +16=0
Пусть 4^{x}=t, тогда уравнение примет вид:
t^{2} -17t+16=0

Подбором по формулам виета, где
t_{1} + t_{2} =17
t^{1} * t_{2} =16
t_{1} =16
t_{2} =1
4^{x} =16            4^{x} =1
4^{x} =4^{2}        4^{x} =4^{0}
x=2                    x=0
(1.4k баллов)
Похожие задачи