Помогите пожалуйста с заданием ** фотографии

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста с заданием на фотографии


image

Математика | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y=x+1/(x+5)
y`=1-1/(x+5)²=([(x+5)²-1]/(x+5)²=(x+5-1)(x+5+1)/(x+5)²=(x+4)(x+6)/(x+5)²=0
(x+4)(x+6)=0
x=-4∈[-4;-3]
x=-6∉[-4;-3]
y(-4)=-4+1=-3 наим  
y(-3)=-3+1/2=-2,5 наиб  

(750k баллов)
0 голосов
y=x+ \frac{1}{x+5}
y'=1- \frac{1}{(x+5)^2} = \frac{(x+5)^2-1}{(x+5)^2}
\frac{(x+5)^2-1}{(x+5)^2} =0
x^{2} +10x+25-1=0
x^{2} +10x+24=0
D=100-4*24=4
x_{1} = \frac{-10+2}{2}=-4
x_{2} = \frac{-10-2}{2} =-6
y(-4)=-4+ \frac{1}{-4+5} =-3
y(-3)=-3+ \frac{1}{-3+5} =-2 \frac{1}{2}
Ответ: y(min)=-3, y(max)=-2 1/2
(84.9k баллов)