Пожалуйста помогите решить уравнение: 3^2x+1 -10*3^x +3=0 P.s. заранее спасибо за...

Question

Пожалуйста помогите решить уравнение: 3^2x+1 -10*3^x +3=0
P.s. заранее спасибо за уделенное время!)

Answer 1

3^(2x+1) - 10* 3^x + 3 = 0
3^2x* 3 - 10* 3^x + 3 = 0
Обозначим 3^x = a, тогда 3^2x = a²
3a² - 10a + 3 = 0
D/4 = (- 10/2)² - 3 * 3 = 25 - 9 = 16
a1 = (5 + 4) / 3 = 3
a2 = (5- 4) /3 = 1/3
Возвращаемся к замене
3^x = 3    значит x = 1
3^x = 1/3 значит x = - 1