Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый внешний угол которого равен 36

0 голосов
51 просмотров

Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый внешний угол которого равен 36


Геометрия (36 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это правильный многоугольник (n-угольник). Он м. б. вписан в окружность. Радиусы окружности, проведенные к его сторонам, образуют n одинаковых центральных углов, каждый из которых равен внешнему. Сумма этих центр. углов равна 360 градусов. Имеем: 10*n=360; n=360/10=36

(50 баллов)