100 баллов + лучший ответ! Сколько корней имеет уравнение? (ответ с решением/объяснениями)

Рассмотрим два случая.
Случай 1. Если $x \geq 0$ , то уравнение примет вид $x^3-4x=0$ или $x(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю.
$x_1=0\\ x^2-4=0\\ x_{2,3}=\pm2$
Корень х = -2 не удовлетворяет условию при x≥0. Всего корней этого случая 2 шт.

Случай 2. Если $x\ \textless \ 0$ , то получим $x^3-4\cdot(-x)=0$ или $x(x^2+4)=0$
$x_1=0$ - не удовлетворяет условию
$x^2+4=0$ - решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Ответ: количество корней - 2.