В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

Question

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.

Answer 1

По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 196
160·cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5