1) Т.к. масса батареи значительно превышает массу утюга( чугунная батарея из 7 элементов весит около 60 кг, а утюг не более 1,5 кг), то батарея отдаст больше тепла, т.к. они сделаны из одного металла - железа.
2)Тут про объем ртути в термометре ничего не сказано, значит, ответ выводится качественно, без расчетов. Теплоемкость жидкости зависит от массы, в твоем случае объем бутылки 0,5 л намного больше, чем объем термометра, да и масса так же. Значит теплоемкость ртути в бутылке больше, причем, намного. Чем больше теплоемкость, тем больше количества теплоты внутри этого тела, тем больше может отдать окружающим телам