В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары...

0 голосов
126 просмотров

В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать?


Математика (41 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание. В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими способами это можно сделать?
                    Решение:
девочку и мальчика можно выбрать C_7^1 и C_9^1 способами, соответственно, тогда первую пару можно выбрать C_7^1\cdot C_9^1=7\cdot9=63 способами. Поскольку первая пара уже есть, то осталось 6 девочек и 8 мальчиков, тогда вторую пару можно выбрать C_6^1\cdot C_8^1=6\cdot8=48 способами. Осталось теперь 5 девочек и 7 мальчиков, тогда третью пару можно выбрать C_5^1\cdot C_7^1=5\cdot 7=35 способами.

По правилу произведения всего можно сделать(с учётом того что группы не нумерованные) 63*48*35/3!= 17 640 способами

Ответ: 17 640 способами.

0

Мне кажется, что ответ нужно поделить на 6))))))

0

И почеve Вы пишете, что пар выбрали 6?

0

почеve означает Почему

0

группы то не нумерованные)

0

Поэтому то и нужно делить на 6)

0

поправил