В левой верхней клетке квадрата 4×4 написано число 10 и стоит фишка. Мистер Фокс двигает...

Question

В левой верхней клетке квадрата 4×4 написано число 10 и стоит фишка. Мистер Фокс двигает фишку: если он подвинул её вправо, то новое число, которое он пишет под фишкой, на один больше того, которое было под ней, а если мистер Фокс подвинул фишку вниз, то число, которое он пишет под ней, в два раза больше того, которое было под ней. Мистер Фокс продолжает двигать фишку и записывать числа по указанным правилам, пока она не окажется в правой нижней клетке. Влево и вверх ходить фишкой нельзя. Сколько различных результатов может получить мистер Фокс, когда приведёт фишку в правый нижний угол?

Answer 1

1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 4 5
1 4 5 6
В каждой клетке этой таблицы указано число способов, которыми можно попасть в эту клетку. Определяется оно, как сумма значений левой и верхней клетки. Для верхней левой клетки количество способов, которыми туда можно попасть 1. В нижней правой клетке записано 6.
Ответ: 6 вариантов.